Løs -x(x+3)^2(x-5)

$$- x ( x + 3 ) ^ { 2 } ( x - 5 )$$

Evaluer

$$-x\left(x-5\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -x med x^{2}+6x+9.

$$\left(\left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right)\right)\left(x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right) med x-5, og kombiner ens led.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}-21\left(-x\right)x-45\left(-x\right)$$

Multiplicer -21 og -1 for at få 21.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21xx-45\left(-x\right)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}-45\left(-x\right)$$

Multiplicer -45 og -1 for at få 45.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}+45x$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$-x^{4}-xx^{2}+21x^{2}+45x$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$-x^{4}-x^{3}+21x^{2}+45x$$

Udvid

$$45x+21x^{2}-x^{3}-x^{4}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -x med x^{2}+6x+9.

$$\left(\left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right)\right)\left(x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right) med x-5, og kombiner ens led.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}-21\left(-x\right)x-45\left(-x\right)$$

Multiplicer -21 og -1 for at få 21.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21xx-45\left(-x\right)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}-45\left(-x\right)$$

Multiplicer -45 og -1 for at få 45.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}+45x$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$-x^{4}-xx^{2}+21x^{2}+45x$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$-x^{4}-x^{3}+21x^{2}+45x$$