Løs -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Evaluer

$$15625x+14$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Multiplicer -125 og 125 for at få -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Subtraher 1 fra 15 for at få 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Multiplicer -1 og -15625 for at få 15625.

$$15625x+14$$

Differentier w.r.t. x

$$15625$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Multiplicer -125 og 125 for at få -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Subtraher 1 fra 15 for at få 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Multiplicer -1 og -15625 for at få 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$15625x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$15625$$