Løs -x^4+7x^2-12=0

$$- x ^ { 4 } + 7 x ^ { 2 } - 12 = 0$$

Løs for x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Erstat t for x^{2}.

$$-t^{2}+7t-12=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat -1 med a, 7 med b, og -12 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{-2}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{-7±1}{-2}$$

Løs ligningen t=\frac{-7±1}{-2} når ± er plus, og når ± er minus.

$$t=3 t=4$$

Siden x=t^{2} bliver løsningerne hentet ved at evaluere x=±\sqrt{t} for hver t.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=2 x=-2$$