Løs -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Faktoriser

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Adder 49 til 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Det modsatte af -7 er 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} når ± er plus. Adder 7 til \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Divider 7+\sqrt{69} med -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{69} fra 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Divider 7-\sqrt{69} med -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-7-\sqrt{69}}{2} med x_{1} og \frac{-7+\sqrt{69}}{2} med x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Evaluer

$$5-7x-x^{2}$$