Løs -x^2-6x+8

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Faktoriser

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Adder 36 til 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Det modsatte af -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} når ± er plus. Adder 6 til 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Divider 6+2\sqrt{17} med -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{17} fra 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Divider 6-2\sqrt{17} med -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -\left(3+\sqrt{17}\right) med x_{1} og -3+\sqrt{17} med x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Evaluer

$$8-6x-x^{2}$$