Faktoriser
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Evaluer
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
a+b=-3 ab=-28=-28
Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som -x^{2}+ax+bx+28. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
1,-28 2,-14 4,-7
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -28.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Beregn summen af hvert par.
a=4 b=-7
Løsningen er det par, der får summen -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Omskriv -x^{2}-3x+28 som \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Udx i den første og 7 i den anden gruppe.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Udfaktoriser fællesleddet -x+4 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
-x^{2}-3x+28=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Kvadrér -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Multiplicer -4 gange -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Multiplicer 4 gange 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Adder 9 til 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Tag kvadratroden af 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Det modsatte af -3 er 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Multiplicer 2 gange -1.
x=\frac{14}{-2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{3±11}{-2} når ± er plus. Adder 3 til 11.
x=-7
Divider 14 med -2.
x=-\frac{8}{-2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{3±11}{-2} når ± er minus. Subtraher 11 fra 3.
x=4
Divider -8 med -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -7 med x_{1} og 4 med x_{2}.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}