Løs -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Faktoriser

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Adder 4 til 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} når ± er plus. Adder 2 til 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Divider 2+2\sqrt{5} med -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{5} fra 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Divider 2-2\sqrt{5} med -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -\left(1+\sqrt{5}\right) med x_{1} og -1+\sqrt{5} med x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Evaluer

$$4-2x-x^{2}$$