Løs -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

Løs for x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 81 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-x^{2}=-81$$

Divider begge sider med -1.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Brøken \frac{-81}{-1} kan forenkles til 81 ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}=81$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=9 x=-9$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+81=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og 81 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 324.

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±18}{-2} når ± er plus. Divider 18 med -2.

$$x=-9$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±18}{-2} når ± er minus. Divider -18 med -2.

$$x=9$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-9 x=9$$