Løs -x^2+8x+47-x-91+x^2=

$$- x ^ { 2 } + 8 x + 47 - x - 91 + x ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$7x-44$$

Løsningsvejledning

Kombiner 8x og -x for at få 7x.

$$-x^{2}+7x+47-91+x^{2}$$

Subtraher 91 fra 47 for at få -44.

$$-x^{2}+7x-44+x^{2}$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$7x-44$$

Differentier w.r.t. x

$$7$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner 8x og -x for at få 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x+47-91+x^{2})$$

Subtraher 91 fra 47 for at få -44.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x-44+x^{2})$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x-44)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$7x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$7$$