Løs -x^2+20=0

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 20 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-x^{2}=-20$$

Divider begge sider med -1.

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Brøken \frac{-20}{-1} kan forenkles til 20 ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}=20$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+20=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og 20 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} når ± er plus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} når ± er minus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$