Løs -x^2+13x-6

$$- x ^ { 2 } + 13 x - 6$$

Faktoriser

$$-\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+13x-6=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange -6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2\left(-1\right)}$$

Adder 169 til -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-13±\sqrt{145}}{-2} når ± er plus. Adder -13 til \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{-2}$$

Divider -13+\sqrt{145} med -2.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-13±\sqrt{145}}{-2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{145} fra -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{-2}$$

Divider -13-\sqrt{145} med -2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{13-\sqrt{145}}{2} med x_{1} og \frac{13+\sqrt{145}}{2} med x_{2}.

$$-x^{2}+13x-6=-\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{2}\right)$$

Evaluer

$$-x^{2}+13x-6$$