Løs -t^2-20+t<0

$$- t ^ { 2 } - 20 + t < 0$$

Løs for t

$$t\in \mathrm{R}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicerer uligheden med -1 for at gøre koefficienten af den højeste potens i -t^{2}-20+t positiv. Da -1 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$t^{2}+20-t>0$$

For at løse uligheden skal du faktorisere venstre side. Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}+20-t=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, -1 med b, og 20 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{1±\sqrt{-79}}{2}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. Udtrykket t^{2}+20-t har samme tegn for enhver t. Du kan finde tegnet ved at beregne værdien af udtrykket for t=0.

$$0^{2}+20-0=20$$

Værdien af udtrykket t^{2}+20-t er altid positiv. Ulighed holder for t\in \mathrm{R}.

$$t\in \mathrm{R}$$