Løs -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Subtraher 2a^{2} fra begge sider af ligningen.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

Hvis 2a^{2} subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Subtraher 2a^{2} fra a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Divider begge sider med -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Division med -3a annullerer multiplikationen med -3a.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Divider -a^{2} med -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$