Løs -a+4a^2

$$- a + 4 a ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$a\left(4a-1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a.

$$a\left(-1+4a\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-a=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$a=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$a=\frac{1±1}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{1±1}{8} når ± er plus. Adder 1 til 1.

$$a=\frac{2}{8}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$a=\frac{1}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{1±1}{8} når ± er minus. Subtraher 1 fra 1.

$$a=\frac{0}{8}$$

Divider 0 med 8.

$$a=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{1}{4} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$4a^{2}-a=4\left(a-\frac{1}{4}\right)a$$

Subtraher \frac{1}{4} fra a ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$4a^{2}-a=4\times \frac{4a-1}{4}a$$

Ophæv den største fælles faktor 4 i 4 og 4.

$$4a^{2}-a=\left(4a-1\right)a$$

Evaluer

$$a\left(4a-1\right)$$