Løs -8x^2+3+9x^2-6-2x

$$- 8 x ^ { 2 } + 3 + 9 x ^ { 2 } - 6 - 2 x$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner -8x^{2} og 9x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}+3-6-2x$$

Subtraher 6 fra 3 for at få -3.

$$x^{2}-3-2x$$

Faktoriser

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$x^{2}-2x-3$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-3. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Det eneste par af den slags er systemløsningen.

$$a=-3 b=1$$

Omskriv x^{2}-2x-3 som \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Udfaktoriser x i x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Udfaktoriser fællesleddet x-3 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$