Løs -7z^2+5=0

$$- 7 z ^ { 2 } + 5 = 0$$

Løs for z

$$z=\frac{\sqrt{35}}{7}\approx 0,845154255$$

$$z=-\frac{\sqrt{35}}{7}\approx -0,845154255$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 5 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-7z^{2}=-5$$

Divider begge sider med -7.

$$z^{2}=\frac{-5}{-7}$$

Brøken \frac{-5}{-7} kan forenkles til \frac{5}{7} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$z^{2}=\frac{5}{7}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$z=\frac{\sqrt{35}}{7} z=-\frac{\sqrt{35}}{7}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-7z^{2}+5=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -7 med a, 0 med b og 5 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)\times 5}}{2\left(-7\right)}$$

Kvadrér 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)\times 5}}{2\left(-7\right)}$$

Multiplicer -4 gange -7.

$$z=\frac{0±\sqrt{28\times 5}}{2\left(-7\right)}$$

Multiplicer 28 gange 5.

$$z=\frac{0±\sqrt{140}}{2\left(-7\right)}$$

Tag kvadratroden af 140.

$$z=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\left(-7\right)}$$

Multiplicer 2 gange -7.

$$z=\frac{0±2\sqrt{35}}{-14}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±2\sqrt{35}}{-14} når ± er plus.

$$z=-\frac{\sqrt{35}}{7}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±2\sqrt{35}}{-14} når ± er minus.

$$z=\frac{\sqrt{35}}{7}$$

Ligningen er nu løst.

$$z=-\frac{\sqrt{35}}{7} z=\frac{\sqrt{35}}{7}$$