Løs -6x^2+6x

$$- 6 x ^ { 2 } + 6 x$$

Faktoriser

$$6x\left(1-x\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 6.

$$6\left(-x^{2}+x\right)$$

Overvej -x^{2}+x. Udfaktoriser x.

$$x\left(-x+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$6x\left(-x+1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+6x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-6\right)}$$

Multiplicer 2 gange -6.

$$x=\frac{-6±6}{-12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±6}{-12} når ± er plus. Adder -6 til 6.

$$x=\frac{0}{-12}$$

Divider 0 med -12.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±6}{-12} når ± er minus. Subtraher 6 fra -6.

$$x=-\frac{12}{-12}$$

Divider -12 med -12.

$$x=1$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og 1 med x_{2}.

$$-6x^{2}+6x=-6x\left(x-1\right)$$

Evaluer

$$6x\left(1-x\right)$$