Løs -6n-n^2

$$- 6 n - n ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$-n\left(n+6\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser n.

$$n\left(-6-n\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-n^{2}-6n=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af \left(-6\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

Det modsatte af -6 er 6.

$$n=\frac{6±6}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$n=\frac{6±6}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{6±6}{-2} når ± er plus. Adder 6 til 6.

$$n=\frac{12}{-2}$$

Divider 12 med -2.

$$n=-6$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{6±6}{-2} når ± er minus. Subtraher 6 fra 6.

$$n=\frac{0}{-2}$$

Divider 0 med -2.

$$n=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -6 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$-n^{2}-6n=-\left(n-\left(-6\right)\right)n$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$-n^{2}-6n=-\left(n+6\right)n$$

Evaluer

$$-n\left(n+6\right)$$