Løs -5+x/3geq4x+1/8-31/2

$$- 5 + \frac { x } { 3 } \geq \frac { 4 x + 1 } { 8 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Løs for x

$$x\leq -\frac{39}{4}$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 24, det mindste fælles multiplum af 3,8,2. Da 24 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$-120+8x\geq 3\left(4x+1\right)-12\left(3\times 2+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 4x+1.

$$-120+8x\geq 12x+3-12\left(3\times 2+1\right)$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$-120+8x\geq 12x+3-12\left(6+1\right)$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$-120+8x\geq 12x+3-12\times 7$$

Multiplicer -12 og 7 for at få -84.

$$-120+8x\geq 12x+3-84$$

Subtraher 84 fra 3 for at få -81.

$$-120+8x\geq 12x-81$$

Subtraher 12x fra begge sider.

$$-120+8x-12x\geq -81$$

Kombiner 8x og -12x for at få -4x.

$$-120-4x\geq -81$$

Tilføj 120 på begge sider.

$$-4x\geq -81+120$$

Tilføj -81 og 120 for at få 39.

$$-4x\geq 39$$

Divider begge sider med -4. Da -4 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x\leq -\frac{39}{4}$$