Løs -49w^2+9=0

$$- 49 w ^ { 2 } + 9 = 0$$

Løs for w

$$w=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$w=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 9 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-49w^{2}=-9$$

Divider begge sider med -49.

$$w^{2}=\frac{-9}{-49}$$

Brøken \frac{-9}{-49} kan forenkles til \frac{9}{49} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$w^{2}=\frac{9}{49}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$w=\frac{3}{7} w=-\frac{3}{7}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-49w^{2}+9=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -49 med a, 0 med b og 9 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Kvadrér 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplicer -4 gange -49.

$$w=\frac{0±\sqrt{196\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplicer 196 gange 9.

$$w=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\left(-49\right)}$$

Tag kvadratroden af 1764.

$$w=\frac{0±42}{2\left(-49\right)}$$

Multiplicer 2 gange -49.

$$w=\frac{0±42}{-98}$$

Nu skal du løse ligningen, w=\frac{0±42}{-98} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{42}{-98} til de laveste led ved at udtrække og annullere 14.

$$w=-\frac{3}{7}$$

Nu skal du løse ligningen, w=\frac{0±42}{-98} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-42}{-98} til de laveste led ved at udtrække og annullere 14.

$$w=\frac{3}{7}$$

Ligningen er nu løst.

$$w=-\frac{3}{7} w=\frac{3}{7}$$