Løs -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Faktoriser

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrér 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer -4 gange -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer 16 gange -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Adder 17689 til -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer 2 gange -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} når ± er plus. Adder -133 til \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Divider -133+\sqrt{16681} med -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} når ± er minus. Subtraher \sqrt{16681} fra -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Divider -133-\sqrt{16681} med -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{133-\sqrt{16681}}{8} med x_{1} og \frac{133+\sqrt{16681}}{8} med x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Evaluer

$$-4x^{2}+133x-63$$