Løs -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Evaluer

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Tilføj 10 og 1 for at få 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Omskriv kvadratroden af divisionen \sqrt{\frac{11}{5}} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{11} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Udtryk -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Multiplicer 4 og 11 for at få 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Tilføj 44 og 1 for at få 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Omskriv kvadratroden af divisionen \sqrt{\frac{45}{11}} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Faktoriser 45=3^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Rationaliser \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{11} er 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{11}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Divider \frac{-4\sqrt{55}}{5} med \frac{3\sqrt{55}}{11} ved at multiplicere \frac{-4\sqrt{55}}{5} med den reciprokke værdi af \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Udlign \sqrt{55} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Udlign -1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Multiplicer 4 og 11 for at få 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Multiplicer -3 og 5 for at få -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Brøken \frac{44}{-15} kan omskrives som -\frac{44}{15} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{44}{15}$$

Faktoriser

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$