Løs -4+2z^2-5z+8+z^2+9z

$$- 4 + 2 z ^ { 2 } - 5 z + 8 + z ^ { 2 } + 9 z$$

Evaluer

$$3z^{2}+4z+4$$

Løsningsvejledning

Tilføj -4 og 8 for at få 4.

$$4+2z^{2}-5z+z^{2}+9z$$

Kombiner 2z^{2} og z^{2} for at få 3z^{2}.

$$4+3z^{2}-5z+9z$$

Kombiner -5z og 9z for at få 4z.

$$4+3z^{2}+4z$$

Differentier w.r.t. z

$$6z+4$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Tilføj -4 og 8 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4+2z^{2}-5z+z^{2}+9z)$$

Kombiner 2z^{2} og z^{2} for at få 3z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4+3z^{2}-5z+9z)$$

Kombiner -5z og 9z for at få 4z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4+3z^{2}+4z)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 3z^{2-1}+4z^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$6z^{2-1}+4z^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$6z^{1}+4z^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$6z^{1}+4z^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$6z+4z^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$6z+4\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6z+4$$