Løs -3x(c-x)=6e(2x-c)

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 x - c )$$

Løs for c

$$c=-\frac{x\left(x-4e\right)}{2e-x}$$

$$x\neq 2e$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3x med c-x.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2x-c\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6e med 2x-c.

$$-3xc+3x^{2}=12ex-6ec$$

Tilføj 6ec på begge sider.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12ex$$

Subtraher 3x^{2} fra begge sider.

$$-3xc+6ec=12ex-3x^{2}$$

Kombiner alle led med c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12ex-3x^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(6e-3x\right)c=12ex-3x^{2}$$

Divider begge sider med -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{3x\left(4e-x\right)}{6e-3x}$$

Division med -3x+6e annullerer multiplikationen med -3x+6e.

$$c=\frac{3x\left(4e-x\right)}{6e-3x}$$

Divider 3x\left(4e-x\right) med -3x+6e.

$$c=\frac{x\left(4e-x\right)}{2e-x}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{c^{2}+16e^{2}}+c+4e}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{c^{2}+16e^{2}}+c+4e}{2}$$