Løs -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 21 fra begge sider.

$$-3x^{2}=13-21$$

Subtraher 21 fra 13 for at få -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Divider begge sider med -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Brøken \frac{-8}{-3} kan forenkles til \frac{8}{3} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 13 fra begge sider.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Subtraher 13 fra 21 for at få 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -3 med a, 0 med b og 8 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer -4 gange -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 12 gange 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Tag kvadratroden af 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 2 gange -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} når ± er plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} når ± er minus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$