Løs -3m^2+m

$$- 3 m ^ { 2 } + m$$

Faktoriser

$$m\left(1-3m\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser m.

$$m\left(-3m+1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-3m^{2}+m=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Tag kvadratroden af 1^{2}.

$$m=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 2 gange -3.

$$m=\frac{-1±1}{-6}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{-1±1}{-6} når ± er plus. Adder -1 til 1.

$$m=\frac{0}{-6}$$

Divider 0 med -6.

$$m=0$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{-1±1}{-6} når ± er minus. Subtraher 1 fra -1.

$$m=-\frac{2}{-6}$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{-6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$m=\frac{1}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og \frac{1}{3} med x_{2}.

$$-3m^{2}+m=-3m\left(m-\frac{1}{3}\right)$$

Subtraher \frac{1}{3} fra m ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$-3m^{2}+m=-3m\times \frac{-3m+1}{-3}$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i -3 og -3.

$$-3m^{2}+m=m\left(-3m+1\right)$$

Evaluer

$$m\left(1-3m\right)$$