Løs -3(2x-1)+(x+1)(x-1)-5(x+2)

$$- 3 ( 2 x - 1 ) + ( x + 1 ) ( x - 1 ) - 5 ( x + 2 )$$

Evaluer

$$x^{2}-11x-8$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3 med 2x-1.

$$-6x+3+\left(x+1\right)\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)$$

Overvej \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-6x+3+x^{2}-1^{2}-5\left(x+2\right)$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$-6x+3+x^{2}-1-5\left(x+2\right)$$

Subtraher 1 fra 3 for at få 2.

$$-6x+2+x^{2}-5\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -5 med x+2.

$$-6x+2+x^{2}-5x-10$$

Kombiner -6x og -5x for at få -11x.

$$-11x+2+x^{2}-10$$

Subtraher 10 fra 2 for at få -8.

$$-11x-8+x^{2}$$

Udvid

$$x^{2}-11x-8$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3 med 2x-1.

$$-6x+3+\left(x+1\right)\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)$$

Overvej \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-6x+3+x^{2}-1^{2}-5\left(x+2\right)$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$-6x+3+x^{2}-1-5\left(x+2\right)$$

Subtraher 1 fra 3 for at få 2.

$$-6x+2+x^{2}-5\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -5 med x+2.

$$-6x+2+x^{2}-5x-10$$

Kombiner -6x og -5x for at få -11x.

$$-11x+2+x^{2}-10$$

Subtraher 10 fra 2 for at få -8.

$$-11x-8+x^{2}$$