Løs -3sqrt{8}+2sqrt{8}+3sqrt{2}

$$- 3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 2 }$$

Evaluer

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$-3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{8}+3\sqrt{2}$$

Multiplicer -3 og 2 for at få -6.

$$-6\sqrt{2}+2\sqrt{8}+3\sqrt{2}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$-6\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$-6\sqrt{2}+4\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Kombiner -6\sqrt{2} og 4\sqrt{2} for at få -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Kombiner -2\sqrt{2} og 3\sqrt{2} for at få \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$