Løs -3^2quadtext{II}47^2-3^4:9

$$- 3 ^ { 2 } \quad \text { II } 47 ^ { 2 } - 3 ^ { 4 } : 9$$

Evaluer

$$-19881I^{2}-9$$

Løsningsvejledning

Multiplicer I og I for at få I^{2}.

$$\left(-3^{2}\right)I^{2}\times 47^{2}-\frac{3^{4}}{9}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$-9I^{2}\times 47^{2}-\frac{3^{4}}{9}$$

Beregn 47 til potensen af 2, og få 2209.

$$-9I^{2}\times 2209-\frac{3^{4}}{9}$$

Multiplicer -9 og 2209 for at få -19881.

$$-19881I^{2}-\frac{3^{4}}{9}$$

Beregn 3 til potensen af 4, og få 81.

$$-19881I^{2}-\frac{81}{9}$$

Divider 81 med 9 for at få 9.

$$-19881I^{2}-9$$

Faktoriser

$$9\left(-2209I^{2}-1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 9. Polynomiet -2209I^{2}-1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$9\left(-2209II-1\right)$$