Løs -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Faktoriser

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Overvej -20m^{2}-3m+35. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som -20m^{2}+am+bm+35. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Beregn summen af hvert par.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Løsningen er det par, der får summen -3.

$$a=25 b=-28$$

Omskriv -20m^{2}-3m+35 som \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Ud-5m i den første og -7 i den anden gruppe.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet 4m-5 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Evaluer

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$