Løs -20ab^2+20a^2b-5a^3

$$- 20 a b ^ { 2 } + 20 a ^ { 2 } b - 5 a ^ { 3 }$$

Faktoriser

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 5.

$$5\left(-4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}\right)$$

Overvej -4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}. Udfaktoriser a.

$$a\left(-4b^{2}+4ab-a^{2}\right)$$

Overvej -4b^{2}+4ab-a^{2}. Overvej -4b^{2}+4ab-a^{2} som et polynomium over variabel b. Find en faktor i formularen kb^{m}+n, hvor kb^{m} dividerer monomial med den højeste potens -4b^{2} og n opdeler den konstante faktor -a^{2}. En sådan faktor er -a+2b. Faktor den polynomiske værdi ved at dividere den med denne faktor.

$$\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$5a\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Evaluer

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$