Løs -2ax+a^2+1=0

$$- 2 a x + a ^ { 2 } + 1 = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{1}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher a^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-2ax+1=-a^{2}$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$-2ax=-a^{2}-1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-1$$

Divider begge sider med -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-1}{-2a}$$

Division med -2a annullerer multiplikationen med -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-1}{-2a}$$

Divider -a^{2}-1 med -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{1}{2a}$$

Løs for a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-1}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-1}+x$$

Løs for a

$$a=\sqrt{x^{2}-1}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-1}+x\text{, }|x|\geq 1$$