Løs -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Faktoriser

$$-a\left(2a+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Tag kvadratroden af 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{1±1}{-4} når ± er plus. Adder 1 til 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{-4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{1±1}{-4} når ± er minus. Subtraher 1 fra 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Divider 0 med -4.

$$a=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -\frac{1}{2} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Føj \frac{1}{2} til a ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i -2 og -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Evaluer

$$-a\left(2a+1\right)$$