Løs -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Faktoriser

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrér 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicer -4 gange -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicer 64 gange 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Adder 26873856 til 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Tag kvadratroden af 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicer 2 gange -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} når ± er plus. Adder -5184 til 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Divider -5184+40\sqrt{16813} med -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} når ± er minus. Subtraher 40\sqrt{16813} fra -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Divider -5184-40\sqrt{16813} med -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} med x_{1} og 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} med x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Evaluer

$$421+5184x-16x^{2}$$