Løs -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Vejledning i faktorisering

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Multiplicer -10 og 2 for at få -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Kombiner -20x^{2} og -10x^{2} for at få -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Løs x=0 og -30x-3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Multiplicer -10 og 2 for at få -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Kombiner -20x^{2} og -10x^{2} for at få -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -30 med a, -3 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Tag kvadratroden af \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

Det modsatte af -3 er 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Multiplicer 2 gange -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{3±3}{-60} når ± er plus. Adder 3 til 3.

$$x=\frac{6}{-60}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{-60} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{3±3}{-60} når ± er minus. Subtraher 3 fra 3.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Divider 0 med -60.

$$x=0$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Multiplicer -10 og 2 for at få -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Kombiner -20x^{2} og -10x^{2} for at få -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Divider begge sider med -30.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Division med -30 annullerer multiplikationen med -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Reducer fraktionen \frac{-3}{-30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

Divider 0 med -30.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Divider \frac{1}{10}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{1}{20}. Adder derefter kvadratet af \frac{1}{20} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere \frac{1}{20} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Forenkling.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Subtraher \frac{1}{20} fra begge sider af ligningen.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$