Løs -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 2 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-x^{2}=-2$$

Divider begge sider med -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Brøken \frac{-2}{-1} kan forenkles til 2 ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}=2$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og 2 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} når ± er plus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} når ± er minus.

$$x=\sqrt{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$