Løs -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrér -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer -4 gange -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 8 gange -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Adder 25 til -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Det modsatte af -5 er 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} når ± er plus. Adder 5 til \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Divider 5+\sqrt{17} med -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} når ± er minus. Subtraher \sqrt{17} fra 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Divider 5-\sqrt{17} med -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-5-\sqrt{17}}{4} med x_{1} og \frac{-5+\sqrt{17}}{4} med x_{2}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Evaluer

$$-2x^{2}-5x-1$$