Løs -1-1/2x-1/6x^3-1/2x^2-1/2x-frac{x^3}{6}-frac{x^2}{2}+x+1

$$- 1 - \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x - \frac { x ^ { 3 } } { 6 } - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } + x + 1$$

Evaluer

$$-\frac{\left(x+3\right)x^{2}}{3}$$

Løsningsvejledning

Kombiner -\frac{1}{2}x og -\frac{1}{2}x for at få -x.

$$-1-x-\frac{1}{6}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{x^{3}}{6}-\frac{x^{2}}{2}+x+1$$

Kombiner -\frac{1}{6}x^{3} og -\frac{x^{3}}{6} for at få -\frac{1}{3}x^{3}.

$$-1-x-\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{x^{2}}{2}+x+1$$

Kombiner -\frac{1}{2}x^{2} og -\frac{x^{2}}{2} for at få -x^{2}.

$$-1-x-\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}+x+1$$

Kombiner -x og x for at få 0.

$$-1-\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}+1$$

Tilføj -1 og 1 for at få 0.

$$-\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}$$

Faktoriser

$$-\frac{\left(x+3\right)x^{2}}{3}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{6}.

$$\frac{-2x^{3}-6x^{2}}{6}$$

Overvej -6-3x-x^{3}-3x^{2}-3x-x^{3}-3x^{2}+6x+6. Multiplicer og kombiner ens led.

$$-2x^{3}-6x^{2}$$

Overvej -2x^{3}-6x^{2}. Udfaktoriser 2.

$$2\left(-x^{3}-3x^{2}\right)$$

Overvej -x^{3}-3x^{2}. Udfaktoriser x^{2}.

$$x^{2}\left(-x-3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\frac{x^{2}\left(-x-3\right)}{3}$$

Forenkling.

$$\frac{\left(-x-3\right)x^{2}}{3}$$