Løs -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 2 og 4 er 4. Konverter -\frac{1}{2} og \frac{3}{4} til brøken med 4 som nævner.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Da -\frac{2}{4} og \frac{3}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tilføj -2 og 3 for at få 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Konverter -2 til brøk -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Da -\frac{12}{6} og \frac{5}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tilføj -12 og 5 for at få -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Eftersom \frac{1}{3} og \frac{3}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Subtraher 3 fra 1 for at få -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Det modsatte af -\frac{2}{3} er \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 3 er 6. Konverter -\frac{7}{6} og \frac{2}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Da -\frac{7}{6} og \frac{4}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tilføj -7 og 4 for at få -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Reducer fraktionen \frac{-3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Eftersom \frac{1}{4} og \frac{2}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Subtraher 2 fra 1 for at få -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 6 er 12. Konverter -\frac{1}{4} og \frac{1}{6} til brøken med 12 som nævner.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Eftersom -\frac{3}{12} og \frac{2}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Subtraher 2 fra -3 for at få -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Det modsatte af -\frac{5}{12} er \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Konverter -1 til brøk -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Da -\frac{12}{12} og \frac{5}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Tilføj -12 og 5 for at få -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 12 og 3 er 12. Konverter -\frac{7}{12} og \frac{1}{3} til brøken med 12 som nævner.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Eftersom -\frac{7}{12} og \frac{4}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Subtraher 4 fra -7 for at få -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Faktoriser

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$