Løs -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Evaluer

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

Løsningsvejledning

Beregn 1 til potensen af 4, og få 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Beregn -\frac{1}{2} til potensen af 2, og få \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Eftersom \frac{3}{4} og \frac{2}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Subtraher 2 fra 3 for at få 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 8 er 8. Konverter \frac{1}{4} og \frac{7}{8} til brøken med 8 som nævner.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Eftersom \frac{2}{8} og \frac{7}{8} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Subtraher 7 fra 2 for at få -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Divider -\frac{5}{8} med -\frac{7}{8} ved at multiplicere -\frac{5}{8} med den reciprokke værdi af -\frac{7}{8}.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Multiplicer -\frac{5}{8} gange -\frac{8}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

Reducer fraktionen \frac{40}{56} til de laveste led ved at udtrække og annullere 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 7 er 28. Konverter -\frac{1}{4} og \frac{5}{7} til brøken med 28 som nævner.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Da -\frac{7}{28} og \frac{20}{28} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Tilføj -7 og 20 for at få 13.

$$\frac{13}{28}$$

Faktoriser

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$