Løs -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Evaluer

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Løsningsvejledning

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Subtraher 4 fra 16 for at få 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Rationaliser \frac{-4}{2\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Udtryk \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Multiplicer -2 og 2 for at få -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$