Løs -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Faktoriser

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Adder 625 til 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} når ± er plus. Adder -25 til \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Divider -25+\sqrt{685} med -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{685} fra -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Divider -25-\sqrt{685} med -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{25-\sqrt{685}}{2} med x_{1} og \frac{25+\sqrt{685}}{2} med x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Evaluer

$$15+25x-x^{2}$$