Løs -sqrt{62/3}

$$- \sqrt { 6 \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluer

$$-\frac{2\sqrt{15}}{3}\approx -2,581988897$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 6 og 3 for at få 18.

$$-\sqrt{\frac{18+2}{3}}$$

Tilføj 18 og 2 for at få 20.

$$-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{20}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}.

$$-\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$-\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$