Løs -13/xleft(127-217+000203left(127^2-217^2right)right)=25618

$$- \frac{ 13 }{ x } \left( 127-217+000203 \left( { 127 }^{ 2 } - { 217 }^{ 2 } \right) \right) =25618$$

Løs for x

$$x=\frac{585}{12809}\approx 0,045671013$$

Vejledning i faktorisering

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Subtraher 217 fra 127 for at få -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og 203 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Beregn 127 til potensen af 2, og få 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Beregn 217 til potensen af 2, og få 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

Subtraher 47089 fra 16129 for at få -30960.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og -30960 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

Tilføj -90 og 0 for at få -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

Udtryk \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

Udtryk \frac{13\times 90}{x}x som en enkelt brøk.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

Multiplicer 13 og 90 for at få 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

Subtraher 25618x fra begge sider.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -25618x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

Da \frac{1170x}{x} og \frac{-25618xx}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i 1170x-25618xx.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(1170-25618x\right)=0$$

Løs x=0 og 1170-25618x=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=\frac{585}{12809}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=\frac{585}{12809}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Subtraher 217 fra 127 for at få -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og 203 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Beregn 127 til potensen af 2, og få 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Beregn 217 til potensen af 2, og få 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

Subtraher 47089 fra 16129 for at få -30960.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og -30960 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

Tilføj -90 og 0 for at få -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

Udtryk \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

Udtryk \frac{13\times 90}{x}x som en enkelt brøk.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

Multiplicer 13 og 90 for at få 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

Subtraher 25618x fra begge sider.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -25618x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

Da \frac{1170x}{x} og \frac{-25618xx}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i 1170x-25618xx.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$-25618x^{2}+1170x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -25618 med a, 1170 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1170±\sqrt{1170^{2}}}{2\left(-25618\right)}$$

Tag kvadratroden af 1170^{2}.

$$x=\frac{-1170±1170}{2\left(-25618\right)}$$

Multiplicer 2 gange -25618.

$$x=\frac{-1170±1170}{-51236}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1170±1170}{-51236} når ± er plus. Adder -1170 til 1170.

$$x=\frac{0}{-51236}$$

Divider 0 med -51236.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1170±1170}{-51236} når ± er minus. Subtraher 1170 fra -1170.

$$x=-\frac{2340}{-51236}$$

Reducer fraktionen \frac{-2340}{-51236} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=\frac{585}{12809}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=0 x=\frac{585}{12809}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=\frac{585}{12809}$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Subtraher 217 fra 127 for at få -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og 203 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Beregn 127 til potensen af 2, og få 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

Beregn 217 til potensen af 2, og få 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

Subtraher 47089 fra 16129 for at få -30960.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

Multiplicer 0 og -30960 for at få 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

Tilføj -90 og 0 for at få -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

Udtryk \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

Udtryk \frac{13\times 90}{x}x som en enkelt brøk.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

Multiplicer 13 og 90 for at få 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

Subtraher 25618x fra begge sider.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -25618x gange \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

Da \frac{1170x}{x} og \frac{-25618xx}{x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

Lav multiplikationerne i 1170x-25618xx.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$-25618x^{2}+1170x=0$$

Divider begge sider med -25618.

$$\frac{-25618x^{2}+1170x}{-25618}=\frac{0}{-25618}$$

Division med -25618 annullerer multiplikationen med -25618.

$$x^{2}+\frac{1170}{-25618}x=\frac{0}{-25618}$$

Reducer fraktionen \frac{1170}{-25618} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x=\frac{0}{-25618}$$

Divider 0 med -25618.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x=0$$

Divider -\frac{585}{12809}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{585}{25618}. Adder derefter kvadratet af -\frac{585}{25618} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x+\left(-\frac{585}{25618}\right)^{2}=\left(-\frac{585}{25618}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere -\frac{585}{25618} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x+\frac{342225}{656281924}=\frac{342225}{656281924}$$

Faktor x^{2}-\frac{585}{12809}x+\frac{342225}{656281924}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{585}{25618}\right)^{2}=\frac{342225}{656281924}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{585}{25618}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{342225}{656281924}}$$

Forenkling.

$$x-\frac{585}{25618}=\frac{585}{25618} x-\frac{585}{25618}=-\frac{585}{25618}$$

Adder \frac{585}{25618} på begge sider af ligningen.

$$x=\frac{585}{12809} x=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=\frac{585}{12809}$$