Løs -1/a-1>0

$$- \frac{ 1 }{ a } -1 > 0$$

Løs for a

$$a\in \left(-1,0\right)$$

Løsningsvejledning

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{a}{a}.

$$-\frac{1}{a}-\frac{a}{a}>0$$

Eftersom -\frac{1}{a} og \frac{a}{a} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-1-a}{a}>0$$

Hvis kvotienten skal være positiv, skal -a-1 og a være både negative eller positive. Overvej sagen, når -a-1 og a begge er negative.

$$-a-1<0 a<0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er a\in \left(-1,0\right).

$$a\in \left(-1,0\right)$$

Overvej sagen, når -a-1 og a begge er positive.

$$a>0 -a-1>0$$

Dette er falsk for alle a.

$$a\in \emptyset$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$a\in \left(-1,0\right)$$