Løs -1/2left(z-1right)+1/2left(z+1right)-1/2left(z-1right)^2-1/2left(z+1right)

$$- \frac{ 1 }{ 2 \left( z-1 \right) } + \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) } - \frac{ 1 }{ 2 { \left(z-1 \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) }$$

Evaluer

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

Subtraher \frac{1}{2\left(z+1\right)} fra \frac{1}{2\left(z+1\right)} for at få 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2\left(z-1\right) og 2\left(z-1\right)^{2} er 2\left(z-1\right)^{2}. Multiplicer -\frac{1}{2\left(z-1\right)} gange \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Eftersom -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} og \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Udvid 2\left(z-1\right)^{2}.

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$

Udvid

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

Subtraher \frac{1}{2\left(z+1\right)} fra \frac{1}{2\left(z+1\right)} for at få 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2\left(z-1\right) og 2\left(z-1\right)^{2} er 2\left(z-1\right)^{2}. Multiplicer -\frac{1}{2\left(z-1\right)} gange \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Eftersom -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} og \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Udvid 2\left(z-1\right)^{2}.

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$