Løs -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Løs for d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Multiplicer v og v for at få v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Udtryk \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d som en enkelt brøk.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Udtryk \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Subtraher mv^{2}dx^{2} fra begge sider.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Kombiner alle led med d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Divider 0 med -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Løs for k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Multiplicer v og v for at få v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Udtryk \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d som en enkelt brøk.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Udtryk \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Divider begge sider med -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Division med -dx annullerer multiplikationen med -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Divider mv^{2}dx^{2} med -dx.

$$k=-mxv^{2}$$