Løs -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Evaluer

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Løsningsvejledning

Divider 1 med 1 for at få 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Konverter -3 til brøk -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Da -\frac{6}{2} og \frac{7}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Tilføj -6 og 7 for at få 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Divider -\frac{5}{6} med \frac{1}{2} ved at multiplicere -\frac{5}{6} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Udtryk -\frac{5}{6}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Multiplicer -5 og 2 for at få -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-10}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og -3 for at få \frac{-3}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Brøken \frac{-3}{2} kan omskrives som -\frac{3}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Eftersom \frac{1}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Subtraher 2 fra 1 for at få -1.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

Det modsatte af -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Da \frac{1}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Multiplicer -\frac{3}{2} gange \frac{3}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-3\times 3}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

Brøken \frac{-9}{4} kan omskrives som -\frac{9}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Det modsatte af -\frac{9}{4} er \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter -\frac{5}{3} og \frac{9}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Da -\frac{20}{12} og \frac{27}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Tilføj -20 og 27 for at få 7.

$$\frac{7}{12}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$