Løs -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Evaluer

$$-\frac{35}{12}\approx -2,916666667$$

Løsningsvejledning

Divider 1 med 1 for at få 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Konverter -3 til brøk -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Da -\frac{6}{2} og \frac{7}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Tilføj -6 og 7 for at få 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Divider -\frac{5}{6} med \frac{1}{2} ved at multiplicere -\frac{5}{6} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Udtryk -\frac{5}{6}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Multiplicer -5 og 2 for at få -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-10}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)$$

Eftersom \frac{1}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\times \frac{1-2}{2}+1\right)$$

Subtraher 2 fra 1 for at få -1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)$$

Udtryk -3\left(-\frac{1}{2}\right) som en enkelt brøk.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{-3\left(-1\right)}{2}+1\right)$$

Multiplicer -3 og -1 for at få 3.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{2}\right)$$

Da \frac{3}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{3+2}{2}$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1\times 5}{2\times 2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 5}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{5}{4}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter -\frac{5}{3} og \frac{5}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$-\frac{20}{12}-\frac{15}{12}$$

Eftersom -\frac{20}{12} og \frac{15}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-20-15}{12}$$

Subtraher 15 fra -20 for at få -35.

$$-\frac{35}{12}$$

Faktoriser

$$-\frac{35}{12} = -2\frac{11}{12} = -2,9166666666666665$$