Løs -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Evaluer

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Løsningsvejledning

Beregn -\frac{3}{5} til potensen af 2, og få \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 4, og få \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplicer \frac{1}{16} og -32 for at få \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Divider -32 med 16 for at få -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Da \frac{9}{25} og \frac{50}{25} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Tilføj 9 og 50 for at få 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplicer \frac{5}{2} gange \frac{59}{25} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Reducer fraktionen \frac{295}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Tilføj 10 og 4 for at få 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Divider \frac{59}{10} med -\frac{14}{5} ved at multiplicere \frac{59}{10} med den reciprokke værdi af -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Multiplicer \frac{59}{10} gange -\frac{5}{14} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Reducer fraktionen \frac{-295}{140} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 28 er 28. Konverter -\frac{5}{4} og \frac{59}{28} til brøken med 28 som nævner.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Eftersom -\frac{35}{28} og \frac{59}{28} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Subtraher 59 fra -35 for at få -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Reducer fraktionen \frac{-94}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Faktoriser

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$